Найти НОД и НОК чисел 149 и 18

Дано: два числа 149 и 18.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 149 и 18

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 149 и 18 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 149 и 18:

  1. разложить 149 и 18 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 149 и 18 на простые множители:

149 = 149;

149 149
1

18 = 2 · 3 · 3;

18 2
9 3
3 3
1

Частный случай, т.к. 149 и 18 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 149 и 18

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 149 и 18 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 149 и на 18 без остатка.

Как найти НОК 149 и 18:

  1. разложить 149 и 18 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 149 и 18 на простые множители:

149 = 149;

149 149
1

18 = 2 · 3 · 3;

18 2
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (149; 18) = 2 · 3 · 3 · 149 = 2682

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии