Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14898351074091532919228700 и 98784000000000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14898351074091532919228700 и 98784000000000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14898351074091532919228700 и 98784000000000000:
- разложить 14898351074091532919228700 и 98784000000000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14898351074091532919228700 и 98784000000000000 на простые множители:
14898351074091532919228700 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 14 · 397 · 510823 · 5585233;
| 14898351074091532919228700 | 7 |
| 2.1283358677274E+24 | 8 |
| 2.6604198346592E+23 | 8 |
| 3.325524793324E+22 | 8 |
| 4.156905991655E+21 | 8 |
| 5.1961324895688E+20 | 8 |
| 6.4951656119609E+19 | 8 |
| 8.1189570149512E+18 | 8 |
| 1.0148696268689E+18 | 8 |
| 1.2685870335861E+17 | 8 |
| 1.5857337919827E+16 | 14 |
| 1.1326669942733E+15 | 397 |
| 2853065476759 | 510823 |
| 5585233 | 5585233 |
| 1 |
98784000000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 98784000000000000 | 2 |
| 49392000000000000 | 2 |
| 24696000000000000 | 2 |
| 12348000000000000 | 2 |
| 6174000000000000 | 2 |
| 3087000000000000 | 2 |
| 1543500000000000 | 2 |
| 771750000000000 | 2 |
| 385875000000000 | 2 |
| 192937500000000 | 2 |
| 96468750000000 | 2 |
| 48234375000000 | 2 |
| 24117187500000 | 2 |
| 12058593750000 | 2 |
| 6029296875000 | 2 |
| 3014648437500 | 2 |
| 1507324218750 | 2 |
| 753662109375 | 3 |
| 251220703125 | 3 |
| 83740234375 | 5 |
| 16748046875 | 5 |
| 3349609375 | 5 |
| 669921875 | 5 |
| 133984375 | 5 |
| 26796875 | 5 |
| 5359375 | 5 |
| 1071875 | 5 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 655360
Нахождение НОК 14898351074091532919228700 и 98784000000000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14898351074091532919228700 и 98784000000000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14898351074091532919228700 и на 98784000000000000 без остатка.
Как найти НОК 14898351074091532919228700 и 98784000000000000:
- разложить 14898351074091532919228700 и 98784000000000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14898351074091532919228700 и 98784000000000000 на простые множители:
14898351074091532919228700 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 14 · 397 · 510823 · 5585233;
| 14898351074091532919228700 | 7 |
| 2.1283358677274E+24 | 8 |
| 2.6604198346592E+23 | 8 |
| 3.325524793324E+22 | 8 |
| 4.156905991655E+21 | 8 |
| 5.1961324895688E+20 | 8 |
| 6.4951656119609E+19 | 8 |
| 8.1189570149512E+18 | 8 |
| 1.0148696268689E+18 | 8 |
| 1.2685870335861E+17 | 8 |
| 1.5857337919827E+16 | 14 |
| 1.1326669942733E+15 | 397 |
| 2853065476759 | 510823 |
| 5585233 | 5585233 |
| 1 |
98784000000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 98784000000000000 | 2 |
| 49392000000000000 | 2 |
| 24696000000000000 | 2 |
| 12348000000000000 | 2 |
| 6174000000000000 | 2 |
| 3087000000000000 | 2 |
| 1543500000000000 | 2 |
| 771750000000000 | 2 |
| 385875000000000 | 2 |
| 192937500000000 | 2 |
| 96468750000000 | 2 |
| 48234375000000 | 2 |
| 24117187500000 | 2 |
| 12058593750000 | 2 |
| 6029296875000 | 2 |
| 3014648437500 | 2 |
| 1507324218750 | 2 |
| 753662109375 | 3 |
| 251220703125 | 3 |
| 83740234375 | 5 |
| 16748046875 | 5 |
| 3349609375 | 5 |
| 669921875 | 5 |
| 133984375 | 5 |
| 26796875 | 5 |
| 5359375 | 5 |
| 1071875 | 5 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.