Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14896 и 19285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14896 и 19285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14896 и 19285:
- разложить 14896 и 19285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14896 и 19285 на простые множители:
19285 = 5 · 7 · 19 · 29;
| 19285 | 5 |
| 3857 | 7 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
14896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 19;
| 14896 | 2 |
| 7448 | 2 |
| 3724 | 2 |
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 19 = 133
Нахождение НОК 14896 и 19285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14896 и 19285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14896 и на 19285 без остатка.
Как найти НОК 14896 и 19285:
- разложить 14896 и 19285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14896 и 19285 на простые множители:
14896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 19;
| 14896 | 2 |
| 7448 | 2 |
| 3724 | 2 |
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
19285 = 5 · 7 · 19 · 29;
| 19285 | 5 |
| 3857 | 7 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.