Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1488000 и 5200000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1488000 и 5200000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1488000 и 5200000:
- разложить 1488000 и 5200000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1488000 и 5200000 на простые множители:
5200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 5200000 | 2 |
| 2600000 | 2 |
| 1300000 | 2 |
| 650000 | 2 |
| 325000 | 2 |
| 162500 | 2 |
| 81250 | 2 |
| 40625 | 5 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1488000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 1488000 | 2 |
| 744000 | 2 |
| 372000 | 2 |
| 186000 | 2 |
| 93000 | 2 |
| 46500 | 2 |
| 23250 | 2 |
| 11625 | 3 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 16000
Нахождение НОК 1488000 и 5200000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1488000 и 5200000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1488000 и на 5200000 без остатка.
Как найти НОК 1488000 и 5200000:
- разложить 1488000 и 5200000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1488000 и 5200000 на простые множители:
1488000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 1488000 | 2 |
| 744000 | 2 |
| 372000 | 2 |
| 186000 | 2 |
| 93000 | 2 |
| 46500 | 2 |
| 23250 | 2 |
| 11625 | 3 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 5200000 | 2 |
| 2600000 | 2 |
| 1300000 | 2 |
| 650000 | 2 |
| 325000 | 2 |
| 162500 | 2 |
| 81250 | 2 |
| 40625 | 5 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.