Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1488 и 2325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1488 и 2325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1488 и 2325:
- разложить 1488 и 2325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1488 и 2325 на простые множители:
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
2325 | 3 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
1488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
1488 | 2 |
744 | 2 |
372 | 2 |
186 | 2 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 31 = 93
Нахождение НОК 1488 и 2325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1488 и 2325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1488 и на 2325 без остатка.
Как найти НОК 1488 и 2325:
- разложить 1488 и 2325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1488 и 2325 на простые множители:
1488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
1488 | 2 |
744 | 2 |
372 | 2 |
186 | 2 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
2325 | 3 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.