Дано: два числа 14852 и 485.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14852 и 485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14852 и 485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14852 и 485:
- разложить 14852 и 485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14852 и 485 на простые множители:
14852 = 2 · 2 · 47 · 79;
| 14852 | 2 |
| 7426 | 2 |
| 3713 | 47 |
| 79 | 79 |
| 1 |
485 = 5 · 97;
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14852 и 485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14852 и 485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14852 и 485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14852 и на 485 без остатка.
Как найти НОК 14852 и 485:
- разложить 14852 и 485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14852 и 485 на простые множители:
14852 = 2 · 2 · 47 · 79;
| 14852 | 2 |
| 7426 | 2 |
| 3713 | 47 |
| 79 | 79 |
| 1 |
485 = 5 · 97;
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (14852; 485) = 2 · 2 · 47 · 79 · 5 · 97 = 7203220