Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 148500 и 67284
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 148500 и 67284 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 148500 и 67284:
- разложить 148500 и 67284 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 148500 и 67284 на простые множители:
148500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 148500 | 2 |
| 74250 | 2 |
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
67284 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 89;
| 67284 | 2 |
| 33642 | 2 |
| 16821 | 3 |
| 5607 | 3 |
| 1869 | 3 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 148500 и 67284
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 148500 и 67284 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 148500 и на 67284 без остатка.
Как найти НОК 148500 и 67284:
- разложить 148500 и 67284 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 148500 и 67284 на простые множители:
148500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 148500 | 2 |
| 74250 | 2 |
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
67284 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 89;
| 67284 | 2 |
| 33642 | 2 |
| 16821 | 3 |
| 5607 | 3 |
| 1869 | 3 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.