Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1485 и 5940
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1485 и 5940 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1485 и 5940:
- разложить 1485 и 5940 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1485 и 5940 на простые множители:
5940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
5940 | 2 |
2970 | 2 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1485
Нахождение НОК 1485 и 5940
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1485 и 5940 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1485 и на 5940 без остатка.
Как найти НОК 1485 и 5940:
- разложить 1485 и 5940 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1485 и 5940 на простые множители:
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
5940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
5940 | 2 |
2970 | 2 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.