Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1485 и 29593
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1485 и 29593 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1485 и 29593:
- разложить 1485 и 29593 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1485 и 29593 на простые множители:
29593 = 101 · 293;
| 29593 | 101 |
| 293 | 293 |
| 1 |
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1485 и 29593 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1485 и 29593
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1485 и 29593 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1485 и на 29593 без остатка.
Как найти НОК 1485 и 29593:
- разложить 1485 и 29593 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1485 и 29593 на простые множители:
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
29593 = 101 · 293;
| 29593 | 101 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.