Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1484 и 2775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1484 и 2775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1484 и 2775:
- разложить 1484 и 2775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1484 и 2775 на простые множители:
2775 = 3 · 5 · 5 · 37;
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1484 = 2 · 2 · 7 · 53;
| 1484 | 2 |
| 742 | 2 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1484 и 2775 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1484 и 2775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1484 и 2775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1484 и на 2775 без остатка.
Как найти НОК 1484 и 2775:
- разложить 1484 и 2775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1484 и 2775 на простые множители:
1484 = 2 · 2 · 7 · 53;
| 1484 | 2 |
| 742 | 2 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2775 = 3 · 5 · 5 · 37;
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.