Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14832 и 7408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14832 и 7408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14832 и 7408:
- разложить 14832 и 7408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14832 и 7408 на простые множители:
14832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 103;
| 14832 | 2 |
| 7416 | 2 |
| 3708 | 2 |
| 1854 | 2 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
7408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 463;
| 7408 | 2 |
| 3704 | 2 |
| 1852 | 2 |
| 926 | 2 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 14832 и 7408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14832 и 7408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14832 и на 7408 без остатка.
Как найти НОК 14832 и 7408:
- разложить 14832 и 7408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14832 и 7408 на простые множители:
14832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 103;
| 14832 | 2 |
| 7416 | 2 |
| 3708 | 2 |
| 1854 | 2 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
7408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 463;
| 7408 | 2 |
| 3704 | 2 |
| 1852 | 2 |
| 926 | 2 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.