Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14823 и 223
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14823 и 223 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14823 и 223:
- разложить 14823 и 223 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14823 и 223 на простые множители:
14823 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 61;
14823 | 3 |
4941 | 3 |
1647 | 3 |
549 | 3 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
223 = 223;
223 | 223 |
1 |
Частный случай, т.к. 14823 и 223 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14823 и 223
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14823 и 223 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14823 и на 223 без остатка.
Как найти НОК 14823 и 223:
- разложить 14823 и 223 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14823 и 223 на простые множители:
14823 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 61;
14823 | 3 |
4941 | 3 |
1647 | 3 |
549 | 3 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
223 = 223;
223 | 223 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.