Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14810 и 26691
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14810 и 26691 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14810 и 26691:
- разложить 14810 и 26691 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14810 и 26691 на простые множители:
26691 = 3 · 7 · 31 · 41;
| 26691 | 3 |
| 8897 | 7 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
14810 = 2 · 5 · 1481;
| 14810 | 2 |
| 7405 | 5 |
| 1481 | 1481 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14810 и 26691 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14810 и 26691
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14810 и 26691 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14810 и на 26691 без остатка.
Как найти НОК 14810 и 26691:
- разложить 14810 и 26691 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14810 и 26691 на простые множители:
14810 = 2 · 5 · 1481;
| 14810 | 2 |
| 7405 | 5 |
| 1481 | 1481 |
| 1 |
26691 = 3 · 7 · 31 · 41;
| 26691 | 3 |
| 8897 | 7 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.