Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1480 и 760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1480 и 760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1480 и 760:
- разложить 1480 и 760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1480 и 760 на простые множители:
1480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37;
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 1480 и 760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1480 и 760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1480 и на 760 без остатка.
Как найти НОК 1480 и 760:
- разложить 1480 и 760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1480 и 760 на простые множители:
1480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37;
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.