Найти НОД и НОК чисел 148 и 333

Дано: два числа 148 и 333.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 148 и 333

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 148 и 333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 148 и 333:

  1. разложить 148 и 333 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 148 и 333 на простые множители:

333 = 3 · 3 · 37;

333 3
111 3
37 37
1

148 = 2 · 2 · 37;

148 2
74 2
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37

Ответ: НОД (148; 333) = 37 = 37.

Нахождение НОК 148 и 333

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 148 и 333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 148 и на 333 без остатка.

Как найти НОК 148 и 333:

  1. разложить 148 и 333 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 148 и 333 на простые множители:

148 = 2 · 2 · 37;

148 2
74 2
37 37
1

333 = 3 · 3 · 37;

333 3
111 3
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (148; 333) = 2 · 2 · 37 · 3 · 3 = 1332

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии