Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 148 и 253
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 148 и 253 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 148 и 253:
- разложить 148 и 253 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 148 и 253 на простые множители:
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
148 = 2 · 2 · 37;
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 148 и 253 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 148 и 253
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 148 и 253 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 148 и на 253 без остатка.
Как найти НОК 148 и 253:
- разложить 148 и 253 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 148 и 253 на простые множители:
148 = 2 · 2 · 37;
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.