Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14785 и 23690
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14785 и 23690 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14785 и 23690:
- разложить 14785 и 23690 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14785 и 23690 на простые множители:
23690 = 2 · 5 · 23 · 103;
| 23690 | 2 |
| 11845 | 5 |
| 2369 | 23 |
| 103 | 103 |
| 1 |
14785 = 5 · 2957;
| 14785 | 5 |
| 2957 | 2957 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 14785 и 23690
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14785 и 23690 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14785 и на 23690 без остатка.
Как найти НОК 14785 и 23690:
- разложить 14785 и 23690 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14785 и 23690 на простые множители:
14785 = 5 · 2957;
| 14785 | 5 |
| 2957 | 2957 |
| 1 |
23690 = 2 · 5 · 23 · 103;
| 23690 | 2 |
| 11845 | 5 |
| 2369 | 23 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.