Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14760 и 12717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14760 и 12717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14760 и 12717:
- разложить 14760 и 12717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14760 и 12717 на простые множители:
14760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 14760 | 2 |
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12717 = 3 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 12717 | 3 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 14760 и 12717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14760 и 12717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14760 и на 12717 без остатка.
Как найти НОК 14760 и 12717:
- разложить 14760 и 12717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14760 и 12717 на простые множители:
14760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 14760 | 2 |
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12717 = 3 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 12717 | 3 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.