Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14728 и 648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14728 и 648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14728 и 648:
- разложить 14728 и 648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14728 и 648 на простые множители:
14728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 263;
| 14728 | 2 |
| 7364 | 2 |
| 3682 | 2 |
| 1841 | 7 |
| 263 | 263 |
| 1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 14728 и 648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14728 и 648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14728 и на 648 без остатка.
Как найти НОК 14728 и 648:
- разложить 14728 и 648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14728 и 648 на простые множители:
14728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 263;
| 14728 | 2 |
| 7364 | 2 |
| 3682 | 2 |
| 1841 | 7 |
| 263 | 263 |
| 1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.