Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14724 и 52789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14724 и 52789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14724 и 52789:
- разложить 14724 и 52789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14724 и 52789 на простые множители:
52789 = 11 · 4799;
| 52789 | 11 |
| 4799 | 4799 |
| 1 |
14724 = 2 · 2 · 3 · 3 · 409;
| 14724 | 2 |
| 7362 | 2 |
| 3681 | 3 |
| 1227 | 3 |
| 409 | 409 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14724 и 52789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14724 и 52789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14724 и 52789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14724 и на 52789 без остатка.
Как найти НОК 14724 и 52789:
- разложить 14724 и 52789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14724 и 52789 на простые множители:
14724 = 2 · 2 · 3 · 3 · 409;
| 14724 | 2 |
| 7362 | 2 |
| 3681 | 3 |
| 1227 | 3 |
| 409 | 409 |
| 1 |
52789 = 11 · 4799;
| 52789 | 11 |
| 4799 | 4799 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.