Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14720 и 38900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14720 и 38900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14720 и 38900:
- разложить 14720 и 38900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14720 и 38900 на простые множители:
38900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 389;
| 38900 | 2 |
| 19450 | 2 |
| 9725 | 5 |
| 1945 | 5 |
| 389 | 389 |
| 1 |
14720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 14720 | 2 |
| 7360 | 2 |
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 14720 и 38900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14720 и 38900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14720 и на 38900 без остатка.
Как найти НОК 14720 и 38900:
- разложить 14720 и 38900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14720 и 38900 на простые множители:
14720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 14720 | 2 |
| 7360 | 2 |
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
38900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 389;
| 38900 | 2 |
| 19450 | 2 |
| 9725 | 5 |
| 1945 | 5 |
| 389 | 389 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.