Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1472 и 93024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1472 и 93024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1472 и 93024:
- разложить 1472 и 93024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1472 и 93024 на простые множители:
93024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 93024 | 2 |
| 46512 | 2 |
| 23256 | 2 |
| 11628 | 2 |
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 1472 и 93024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1472 и 93024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1472 и на 93024 без остатка.
Как найти НОК 1472 и 93024:
- разложить 1472 и 93024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1472 и 93024 на простые множители:
1472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
93024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 93024 | 2 |
| 46512 | 2 |
| 23256 | 2 |
| 11628 | 2 |
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.