Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1472 и 3776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1472 и 3776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1472 и 3776:
- разложить 1472 и 3776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1472 и 3776 на простые множители:
3776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 59;
| 3776 | 2 |
| 1888 | 2 |
| 944 | 2 |
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 1472 и 3776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1472 и 3776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1472 и на 3776 без остатка.
Как найти НОК 1472 и 3776:
- разложить 1472 и 3776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1472 и 3776 на простые множители:
1472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 59;
| 3776 | 2 |
| 1888 | 2 |
| 944 | 2 |
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.