Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14700 и 3718
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14700 и 3718 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14700 и 3718:
- разложить 14700 и 3718 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14700 и 3718 на простые множители:
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3718 = 2 · 11 · 13 · 13;
| 3718 | 2 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 14700 и 3718
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14700 и 3718 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14700 и на 3718 без остатка.
Как найти НОК 14700 и 3718:
- разложить 14700 и 3718 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14700 и 3718 на простые множители:
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3718 = 2 · 11 · 13 · 13;
| 3718 | 2 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.