Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14700 и 12285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14700 и 12285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14700 и 12285:
- разложить 14700 и 12285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14700 и 12285 на простые множители:
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12285 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 14700 и 12285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14700 и 12285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14700 и на 12285 без остатка.
Как найти НОК 14700 и 12285:
- разложить 14700 и 12285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14700 и 12285 на простые множители:
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12285 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.