Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 147 и 1148
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 147 и 1148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 147 и 1148:
- разложить 147 и 1148 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 147 и 1148 на простые множители:
1148 = 2 · 2 · 7 · 41;
| 1148 | 2 |
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
147 = 3 · 7 · 7;
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 147 и 1148
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 147 и 1148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 147 и на 1148 без остатка.
Как найти НОК 147 и 1148:
- разложить 147 и 1148 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 147 и 1148 на простые множители:
147 = 3 · 7 · 7;
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1148 = 2 · 2 · 7 · 41;
| 1148 | 2 |
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.