Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1468 и 2852
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1468 и 2852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1468 и 2852:
- разложить 1468 и 2852 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1468 и 2852 на простые множители:
2852 = 2 · 2 · 23 · 31;
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1468 = 2 · 2 · 367;
| 1468 | 2 |
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1468 и 2852
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1468 и 2852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1468 и на 2852 без остатка.
Как найти НОК 1468 и 2852:
- разложить 1468 и 2852 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1468 и 2852 на простые множители:
1468 = 2 · 2 · 367;
| 1468 | 2 |
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2852 = 2 · 2 · 23 · 31;
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.