Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14672 и 21456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14672 и 21456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14672 и 21456:
- разложить 14672 и 21456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14672 и 21456 на простые множители:
21456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 149;
| 21456 | 2 |
| 10728 | 2 |
| 5364 | 2 |
| 2682 | 2 |
| 1341 | 3 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
14672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 131;
| 14672 | 2 |
| 7336 | 2 |
| 3668 | 2 |
| 1834 | 2 |
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 14672 и 21456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14672 и 21456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14672 и на 21456 без остатка.
Как найти НОК 14672 и 21456:
- разложить 14672 и 21456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14672 и 21456 на простые множители:
14672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 131;
| 14672 | 2 |
| 7336 | 2 |
| 3668 | 2 |
| 1834 | 2 |
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
21456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 149;
| 21456 | 2 |
| 10728 | 2 |
| 5364 | 2 |
| 2682 | 2 |
| 1341 | 3 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.