Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14651 и 18515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14651 и 18515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14651 и 18515:
- разложить 14651 и 18515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14651 и 18515 на простые множители:
18515 = 5 · 7 · 23 · 23;
| 18515 | 5 |
| 3703 | 7 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14651 = 7 · 7 · 13 · 23;
| 14651 | 7 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 23 = 161
Нахождение НОК 14651 и 18515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14651 и 18515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14651 и на 18515 без остатка.
Как найти НОК 14651 и 18515:
- разложить 14651 и 18515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14651 и 18515 на простые множители:
14651 = 7 · 7 · 13 · 23;
| 14651 | 7 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
18515 = 5 · 7 · 23 · 23;
| 18515 | 5 |
| 3703 | 7 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.