Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14641 и 4641
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14641 и 4641 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14641 и 4641:
- разложить 14641 и 4641 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14641 и 4641 на простые множители:
14641 = 11 · 11 · 11 · 11;
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4641 = 3 · 7 · 13 · 17;
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14641 и 4641 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14641 и 4641
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14641 и 4641 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14641 и на 4641 без остатка.
Как найти НОК 14641 и 4641:
- разложить 14641 и 4641 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14641 и 4641 на простые множители:
14641 = 11 · 11 · 11 · 11;
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4641 = 3 · 7 · 13 · 17;
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.