Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1464 и 78125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1464 и 78125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1464 и 78125:
- разложить 1464 и 78125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1464 и 78125 на простые множители:
78125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1464 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1464 и 78125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1464 и 78125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1464 и 78125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1464 и на 78125 без остатка.
Как найти НОК 1464 и 78125:
- разложить 1464 и 78125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1464 и 78125 на простые множители:
1464 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
78125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.