Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1464 и 2212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1464 и 2212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1464 и 2212:
- разложить 1464 и 2212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1464 и 2212 на простые множители:
2212 = 2 · 2 · 7 · 79;
| 2212 | 2 |
| 1106 | 2 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1464 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1464 и 2212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1464 и 2212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1464 и на 2212 без остатка.
Как найти НОК 1464 и 2212:
- разложить 1464 и 2212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1464 и 2212 на простые множители:
1464 = 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2212 = 2 · 2 · 7 · 79;
| 2212 | 2 |
| 1106 | 2 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.