Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 146341 и 52787700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 146341 и 52787700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 146341 и 52787700:
- разложить 146341 и 52787700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 146341 и 52787700 на простые множители:
52787700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 19;
| 52787700 | 2 |
| 26393850 | 2 |
| 13196925 | 3 |
| 4398975 | 3 |
| 1466325 | 3 |
| 488775 | 3 |
| 162925 | 5 |
| 32585 | 5 |
| 6517 | 7 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
146341 = 13 · 11257;
| 146341 | 13 |
| 11257 | 11257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 146341 и 52787700 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 146341 и 52787700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 146341 и 52787700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 146341 и на 52787700 без остатка.
Как найти НОК 146341 и 52787700:
- разложить 146341 и 52787700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 146341 и 52787700 на простые множители:
146341 = 13 · 11257;
| 146341 | 13 |
| 11257 | 11257 |
| 1 |
52787700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 19;
| 52787700 | 2 |
| 26393850 | 2 |
| 13196925 | 3 |
| 4398975 | 3 |
| 1466325 | 3 |
| 488775 | 3 |
| 162925 | 5 |
| 32585 | 5 |
| 6517 | 7 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.