Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14628 и 13744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14628 и 13744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14628 и 13744:
- разложить 14628 и 13744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14628 и 13744 на простые множители:
14628 = 2 · 2 · 3 · 23 · 53;
| 14628 | 2 |
| 7314 | 2 |
| 3657 | 3 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
13744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 859;
| 13744 | 2 |
| 6872 | 2 |
| 3436 | 2 |
| 1718 | 2 |
| 859 | 859 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 14628 и 13744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14628 и 13744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14628 и на 13744 без остатка.
Как найти НОК 14628 и 13744:
- разложить 14628 и 13744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14628 и 13744 на простые множители:
14628 = 2 · 2 · 3 · 23 · 53;
| 14628 | 2 |
| 7314 | 2 |
| 3657 | 3 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
13744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 859;
| 13744 | 2 |
| 6872 | 2 |
| 3436 | 2 |
| 1718 | 2 |
| 859 | 859 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.