Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1460 и 2800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1460 и 2800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1460 и 2800:
- разложить 1460 и 2800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1460 и 2800 на простые множители:
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1460 = 2 · 2 · 5 · 73;
1460 | 2 |
730 | 2 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1460 и 2800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1460 и 2800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1460 и на 2800 без остатка.
Как найти НОК 1460 и 2800:
- разложить 1460 и 2800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1460 и 2800 на простые множители:
1460 = 2 · 2 · 5 · 73;
1460 | 2 |
730 | 2 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.