Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1459600 и 426400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1459600 и 426400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1459600 и 426400:
- разложить 1459600 и 426400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1459600 и 426400 на простые множители:
1459600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 89;
| 1459600 | 2 |
| 729800 | 2 |
| 364900 | 2 |
| 182450 | 2 |
| 91225 | 5 |
| 18245 | 5 |
| 3649 | 41 |
| 89 | 89 |
| 1 |
426400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 41;
| 426400 | 2 |
| 213200 | 2 |
| 106600 | 2 |
| 53300 | 2 |
| 26650 | 2 |
| 13325 | 5 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 = 16400
Нахождение НОК 1459600 и 426400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1459600 и 426400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1459600 и на 426400 без остатка.
Как найти НОК 1459600 и 426400:
- разложить 1459600 и 426400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1459600 и 426400 на простые множители:
1459600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 89;
| 1459600 | 2 |
| 729800 | 2 |
| 364900 | 2 |
| 182450 | 2 |
| 91225 | 5 |
| 18245 | 5 |
| 3649 | 41 |
| 89 | 89 |
| 1 |
426400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 41;
| 426400 | 2 |
| 213200 | 2 |
| 106600 | 2 |
| 53300 | 2 |
| 26650 | 2 |
| 13325 | 5 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.