Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1459600 и 1672800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1459600 и 1672800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1459600 и 1672800:
- разложить 1459600 и 1672800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1459600 и 1672800 на простые множители:
1672800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 · 41;
| 1672800 | 2 |
| 836400 | 2 |
| 418200 | 2 |
| 209100 | 2 |
| 104550 | 2 |
| 52275 | 3 |
| 17425 | 5 |
| 3485 | 5 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1459600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 89;
| 1459600 | 2 |
| 729800 | 2 |
| 364900 | 2 |
| 182450 | 2 |
| 91225 | 5 |
| 18245 | 5 |
| 3649 | 41 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 = 16400
Нахождение НОК 1459600 и 1672800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1459600 и 1672800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1459600 и на 1672800 без остатка.
Как найти НОК 1459600 и 1672800:
- разложить 1459600 и 1672800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1459600 и 1672800 на простые множители:
1459600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 89;
| 1459600 | 2 |
| 729800 | 2 |
| 364900 | 2 |
| 182450 | 2 |
| 91225 | 5 |
| 18245 | 5 |
| 3649 | 41 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1672800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 · 41;
| 1672800 | 2 |
| 836400 | 2 |
| 418200 | 2 |
| 209100 | 2 |
| 104550 | 2 |
| 52275 | 3 |
| 17425 | 5 |
| 3485 | 5 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.