Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14578 и 28945
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14578 и 28945 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14578 и 28945:
- разложить 14578 и 28945 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14578 и 28945 на простые множители:
28945 = 5 · 7 · 827;
| 28945 | 5 |
| 5789 | 7 |
| 827 | 827 |
| 1 |
14578 = 2 · 37 · 197;
| 14578 | 2 |
| 7289 | 37 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14578 и 28945 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14578 и 28945
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14578 и 28945 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14578 и на 28945 без остатка.
Как найти НОК 14578 и 28945:
- разложить 14578 и 28945 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14578 и 28945 на простые множители:
14578 = 2 · 37 · 197;
| 14578 | 2 |
| 7289 | 37 |
| 197 | 197 |
| 1 |
28945 = 5 · 7 · 827;
| 28945 | 5 |
| 5789 | 7 |
| 827 | 827 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.