Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1456 и 5480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1456 и 5480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1456 и 5480:
- разложить 1456 и 5480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1456 и 5480 на простые множители:
5480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 137;
5480 | 2 |
2740 | 2 |
1370 | 2 |
685 | 5 |
137 | 137 |
1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
1456 | 2 |
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1456 и 5480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1456 и 5480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1456 и на 5480 без остатка.
Как найти НОК 1456 и 5480:
- разложить 1456 и 5480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1456 и 5480 на простые множители:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
1456 | 2 |
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
5480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 137;
5480 | 2 |
2740 | 2 |
1370 | 2 |
685 | 5 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.