Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1456 и 1345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1456 и 1345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1456 и 1345:
- разложить 1456 и 1345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1456 и 1345 на простые множители:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1345 = 5 · 269;
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1456 и 1345 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1456 и 1345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1456 и 1345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1456 и на 1345 без остатка.
Как найти НОК 1456 и 1345:
- разложить 1456 и 1345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1456 и 1345 на простые множители:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1345 = 5 · 269;
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.