Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14555 и 588
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14555 и 588 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14555 и 588:
- разложить 14555 и 588 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14555 и 588 на простые множители:
14555 = 5 · 41 · 71;
| 14555 | 5 |
| 2911 | 41 |
| 71 | 71 |
| 1 |
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14555 и 588 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14555 и 588
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14555 и 588 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14555 и на 588 без остатка.
Как найти НОК 14555 и 588:
- разложить 14555 и 588 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14555 и 588 на простые множители:
14555 = 5 · 41 · 71;
| 14555 | 5 |
| 2911 | 41 |
| 71 | 71 |
| 1 |
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.