Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14553 и 25725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14553 и 25725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14553 и 25725:
- разложить 14553 и 25725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14553 и 25725 на простые множители:
25725 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
14553 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 = 147
Нахождение НОК 14553 и 25725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14553 и 25725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14553 и на 25725 без остатка.
Как найти НОК 14553 и 25725:
- разложить 14553 и 25725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14553 и 25725 на простые множители:
14553 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
25725 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.