Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1455 и 2155
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1455 и 2155 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1455 и 2155:
- разложить 1455 и 2155 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1455 и 2155 на простые множители:
2155 = 5 · 431;
| 2155 | 5 |
| 431 | 431 |
| 1 |
1455 = 3 · 5 · 97;
| 1455 | 3 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1455 и 2155
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1455 и 2155 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1455 и на 2155 без остатка.
Как найти НОК 1455 и 2155:
- разложить 1455 и 2155 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1455 и 2155 на простые множители:
1455 = 3 · 5 · 97;
| 1455 | 3 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2155 = 5 · 431;
| 2155 | 5 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.