Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14546 и 19929
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14546 и 19929 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14546 и 19929:
- разложить 14546 и 19929 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14546 и 19929 на простые множители:
19929 = 3 · 7 · 13 · 73;
| 19929 | 3 |
| 6643 | 7 |
| 949 | 13 |
| 73 | 73 |
| 1 |
14546 = 2 · 7 · 1039;
| 14546 | 2 |
| 7273 | 7 |
| 1039 | 1039 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 14546 и 19929
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14546 и 19929 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14546 и на 19929 без остатка.
Как найти НОК 14546 и 19929:
- разложить 14546 и 19929 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14546 и 19929 на простые множители:
14546 = 2 · 7 · 1039;
| 14546 | 2 |
| 7273 | 7 |
| 1039 | 1039 |
| 1 |
19929 = 3 · 7 · 13 · 73;
| 19929 | 3 |
| 6643 | 7 |
| 949 | 13 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.