Найти НОД и НОК чисел 1452 и 968

Дано: два числа 1452 и 968.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1452 и 968

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1452 и 968 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1452 и 968:

  1. разложить 1452 и 968 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1452 и 968 на простые множители:

1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;

1452 2
726 2
363 3
121 11
11 11
1

968 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11;

968 2
484 2
242 2
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 · 11 = 484

Ответ: НОД (1452; 968) = 2 · 2 · 11 · 11 = 484.

Нахождение НОК 1452 и 968

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1452 и 968 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1452 и на 968 без остатка.

Как найти НОК 1452 и 968:

  1. разложить 1452 и 968 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1452 и 968 на простые множители:

1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;

1452 2
726 2
363 3
121 11
11 11
1

968 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11;

968 2
484 2
242 2
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1452; 968) = 2 · 2 · 3 · 11 · 11 · 2 = 2904

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии