Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1452 и 2574
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1452 и 2574 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1452 и 2574:
- разложить 1452 и 2574 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1452 и 2574 на простые множители:
2574 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
| 1452 | 2 |
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 = 66
Нахождение НОК 1452 и 2574
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1452 и 2574 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1452 и на 2574 без остатка.
Как найти НОК 1452 и 2574:
- разложить 1452 и 2574 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1452 и 2574 на простые множители:
1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
| 1452 | 2 |
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2574 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.