Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14504 и 8325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14504 и 8325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14504 и 8325:
- разложить 14504 и 8325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14504 и 8325 на простые множители:
14504 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 37;
| 14504 | 2 |
| 7252 | 2 |
| 3626 | 2 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
8325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 14504 и 8325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14504 и 8325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14504 и на 8325 без остатка.
Как найти НОК 14504 и 8325:
- разложить 14504 и 8325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14504 и 8325 на простые множители:
14504 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 37;
| 14504 | 2 |
| 7252 | 2 |
| 3626 | 2 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
8325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.