Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 145 и 318
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 145 и 318 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 145 и 318:
- разложить 145 и 318 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 145 и 318 на простые множители:
318 = 2 · 3 · 53;
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 145 и 318 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 145 и 318
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 145 и 318 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 145 и на 318 без остатка.
Как найти НОК 145 и 318:
- разложить 145 и 318 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 145 и 318 на простые множители:
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
318 = 2 · 3 · 53;
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.