Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 145 и 280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 145 и 280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 145 и 280:
- разложить 145 и 280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 145 и 280 на простые множители:
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
145 = 5 · 29;
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 145 и 280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 145 и 280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 145 и на 280 без остатка.
Как найти НОК 145 и 280:
- разложить 145 и 280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 145 и 280 на простые множители:
145 = 5 · 29;
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.