Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1449 и 2516
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1449 и 2516 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1449 и 2516:
- разложить 1449 и 2516 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1449 и 2516 на простые множители:
2516 = 2 · 2 · 17 · 37;
| 2516 | 2 |
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1449 = 3 · 3 · 7 · 23;
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1449 и 2516 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1449 и 2516
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1449 и 2516 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1449 и на 2516 без остатка.
Как найти НОК 1449 и 2516:
- разложить 1449 и 2516 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1449 и 2516 на простые множители:
1449 = 3 · 3 · 7 · 23;
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2516 = 2 · 2 · 17 · 37;
| 2516 | 2 |
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.